Наука и техника Наука и техника - Обобщение понятия состояния системы
  23.10.2018 г.  
Главная arrow Материализм arrow Материалистическое arrow Обобщение понятия состояния системы
Главное меню
Главная
Новости
Блог
Ссылки
Контакты
Поиск
Карта сайта
Философия
Сознание
Материализм
Лингво
Эволюция
Кибернетика
Био
Эмоции
Живое
Психика
Обобщение понятия состояния системы
Рейтинг: / 0
ХудшаяЛучшая 
08.07.2010 г.
Совокупность начального и поверочного опыта дает полный, или завершенный, опыт. Только такой завершенный опыт дает возможность узнать что-либо о свойствах изучаемого физического объекта.
Пусть начальный опыт воспроизводится много раз, причем условия его одни и те же.
Это дает возможность многократного повторения поверочного опыта, состоящего в измерении определенной величины. При таком многократном повторении получается статистика для измеренных значений данной величины.
По этой статистике можно судить о распределении вероятностей для данной величины при условиях, характеризуемых начальным опытом. Отсюда видно, какую форму должен иметь прогноз, выводимый из начального опыта: он должен давать для каждой измеряемой в поверочном опыте величины соответствующее распределение вероятностей. То обстоятельство, что начальный опыт должен давать распределения вероятностей также и для тех величин, измерения которых несовместны, еще раз показывает, что здесь речь идет о потенциальных возможностях, а не о значениях величин самих по себе (в отрыве от условий их измерения).
Совокупность потенциальных возможностей для поверочного опыта, вытекающих из данного начального опыта, можно рассматривать как характеристику состояния системы. Максимально полную характеристику можно назвать просто состоянием системы; начальный опыт, дающий такую характеристику, можно назвать максимально полным. Такое определение состояния системы представляет естественное обобщение классического понятия состояния. Ведь и в классической физике задание состояния системы предполагает возможность проверки, причем, однако, результаты проверки предполагаются известными наперед, вследствие чего можно обойтись без понятия потенциальной возможности.
Если поверочный опыт производится через некоторое время после начального, то соответствующие вероятности должны быть пересчитаны. Такой пересчет вероятностей на более позднее время отражает, согласно нашему определению, изменение состояния во временя. В предположении, что внешние условия для микрообъекта все время известны, теория должна давать закон изменения вероятностей во времени, иначе говоря, она должна давать закон изменения во времени состояния системы. К этому вопросу мы вернемся в § 13.
Назначение математического аппарата квантовой механики
Новая постановка задачи описания физических процессов, учитывающая относительность к средствам наблюдения, естественно требует более сложного математического аппарата, чем прежняя, классическая постановка, в которой процессы описывались «сами по себе». Новый математический аппарат должен давать распределения вероятностей для разных величин, а не просто численные значения этих величин.
Это, разумеется, его усложняет: там, где в классической теории фигурировали числа (значения величин), в квантовой теории входят более сложные математические образования (операторы и связанные с ними понятия), позволяющие находить распределения вероятностей. При этом необходимо как-то характеризовать прибор, служащий для измерения; это можно сделать, указав набор тех величин, которые он способен измерять. Возможные значения измеряемых величин, непрерывных и дискретных, также Должны получаться из математического аппарата (они получаются как спектр собственных значений соответствующих операторов). Вопрос о возможных значениях можно формально свести к вопросу о вероятностях: возможными будут те значения, для которых вероятности могут быть отличными от нуля.
Необходимо подчеркнуть, что математический аппарат квантовой механики отличается от математического аппарата классической механики не тем, что он более символичен, а тем, что его предмет иной: он оперирует не с числами, а с функциями, поскольку численному выражению подлежат не самые величины, а их вероятности. При этом вероятности должны вычисляться для определенных условий опыта, характеризуемых не просто указанием системы отсчета, а более полным и более сложным образом (внешними условиями и устройством прибора).
Основные этапы развития идей квантовой механики и ее математического аппарата
Исторический   путь   развития   идей квантовой механики и ее математического аппарата был довольно сложным. Первыми этапами его были: открытие Планком формулы для плотности черного излучения (1900) и ее истолкование Эйнштейном на основе понятия о фотонах (1905); формулировка Бором его постулатов о стационарных состояниях атомных систем и о частоте света, испускаемого системой при переходе из одного стационарного состояния в другое (1913); теория атома водорода;   установление   принципа  соответствия   Бора.
Принцип соответствия Бора заключается в требовании, чтобы в пределе г —>0 (точнее, в том случае, когда постоянная Планка h может считаться малой по сравнению с характерными для системы величинами, имеющими размерность действия) непосредственно сравнимые с опытом формулы квантовой теории, например формулы для частот излучаемого света, переходили в соответствующие формулы классической теории.
На основе этих идей в периоде 1916 по 1923 г. была разработана «полуклассическая» механика, которая пыталась установить формальные «правила квантования», т. е. условия для нахождения стационарных состояний атомной системы. Эти условия состояли в указании тех величин (размерности «действия»), которые должны быть «проквантованы», т. е. приравнены целому кратному постоянной Планка. Через эти величины выражались значения постоянных интегрирования (включая энергию), соответствующие стационарным состояниям. Частоты спектральных линий получались по правилу частот Бора.
Следует отметить, что «полуклассические» правила квантования были применимы лишь к простейшим механическим системам, а именно к тем, которые допускали разделение переменных, соответствующих отдельным степеням свободы. Но главный недостаток «полуклассической» теории состоял в ее внутренней противоречивости: она использовала классические представления (например, непрерывность движения по траектории) наряду с квантовыми (скачкообразный переход из одного стационарного состояния в другое). Согласие полуклассической теории с опытом было весьма ограниченным: даже в тех немногих случаях, где она была применима, получаемые из теории уровни энергии часто оказывались неточными. Исключением являлась теория атома водорода, дававшая весьма точные значения уровней. Коренным противоречием между теорией и опытом была неспособность теории объяснить наблюдаемую на опыте чрезвычайную устойчивость атомных систем. Эту коренную трудность старой теории удалось разрешить только на основе тех новых идей и той новой постановки задачи описания физических процессов, о которых мы говорили в предыдущих параграфах.
Но решение пришло не сразу. В период между 1923 и 1927 гг. поиски решения велись по разным направлениям.
 

Добавить комментарий

« Пред.   След. »
Техника
Техтворчество
Машины
Курьезы
История техники
Непознанное
НЛО
   
designed by sportmam