Наука и техника Наука и техника - Масштабы и закономерности
  20.10.2018 г.  
Главная arrow Материализм arrow Космос, бог и вечность arrow Масштабы и закономерности
Главное меню
Главная
Новости
Блог
Ссылки
Контакты
Поиск
Карта сайта
Философия
Сознание
Материализм
Лингво
Эволюция
Кибернетика
Био
Эмоции
Живое
Психика
Масштабы и закономерности
Рейтинг: / 0
ХудшаяЛучшая 
14.10.2010 г.

Переходя  от солнечной  системы к  Галактике, мы находим весьма серьезные различия. В Галактике не существует центрального ядра, в котором была бы сосредоточена подавляющая часть массы этой звездной системы, в то время как и нашей планетной семье масса всех планет, вместе взятых, ничтожна в сравнении с массой Солнца. И хотя звезды Галактики все же обращаются вокруг ее центра, их орбиты носят весьма сложный характер: ведь на каждую звезду действует притяжение не только со стороны центральной области Галактики, но и со стороны массы окружающих звезд.

В Метагалактике мы встречаемся с новым типом движения, когда все звездные системы поступательно движутся в разные стороны.

Различия между системами разных масштабов отнюдь не ограничиваются картиной движения. Они носят гораздо более глубокий характер. Вспомним, например, о законе всемирного тяготения, который оказался неприменимым к микромиру и, видимо, также неприменим к макрокосмосу.

Вернемся на одну минуту к гипотезе «тепловой смерти» мира. Распространяя принцип стремления энтропии к максимуму, сторонники этой гипотезы тем самым фактически предполагают, что всю вселенную можно рассматривать как замкнутую систему: ведь второй закон термодинамики справедлив только для таких систем.

Другими словами, это означает, что у вселенной нет окружающей среды, с которой она могла бы обмениваться теплом. Но если вселенная бесконечна, то, какую бы ее область мы ни выбрали, она окажется частью более обширной области, эта, в свою очередь, частью еще более обширной, и так до бесконечности. А ведь это значит, что бесконечная вселенная как бы взаимодействует сама с собой.

Бесспорный для любых конечных образований принцип «Целое больше своей части» оказывается совершенно неверным для бесконечных множеств. Чтобы убедиться в этом, нам придется познакомиться с некоторыми свойствами бесконечного.

Одним из самых наглядных примеров бесконечных образований может служить обычный числовой ряд, то есть 1, 2, 3,4, 5          - натуральный ряд, как называют его математики.

Убедиться в бесконечности множества целых чисел довольно просто. В самом деле, как бы велико ни было избранное нами число, мы всегда можем найти еще одно целое число, получив его путем прибавления единицы. В том и состоит бесконечность натурального ряда, что в нем не существует самого большого числа, у него нет границы, он неисчерпаем.

Выберем теперь какую-либо часть натурального ряда, например множество всех четных чисел, то есть 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.         

С первого взгляда каждому ясно, что четные числа составляют лишь некоторую часть всех целых чисел. Если исходить из обычных арифметических соображений, с которыми мы привыкли иметь дело, то мы должны будем прийти к выводу, что число всех четных чисел равно половине числа всех целых чисел вообще. Но в тех случаях, когда мы имеем дело с бесконечными множествами, никогда не следует торопиться с выводами. Произведем лучше соответствующую проверку.

 

Древние люди при подсчете каких-либо предметов загибали пальцы на руках. Один предмет - загнут один палец, два предмета - загнуты два пальца и т.д. Тем самым устанавливалось соответствие между числом загнутых пальцев и числом подсчитываемых предметов. В конечном итоге число загнутых пальцев равнялось числу подсчитываемых предметов. Если оставался хоть один свободный палец, это означало, что число предметов меньше десяти; если же пальцев не хватало, то это значило, что количество предметов превышает десяток.

Попытаемся применить подобный метод сравнения множеств для решения вашей задачи. При этом роль пальцев на руке будут выполнять числа натурального ряда, а роль подсчитываемых предметов - четные числа. «Загибать пальцы» будем по такому правилу: каждому целому числу будем ставить в соответствие четное целое число, получающееся в результате его удвоения, то есть умножения на два. Легко видеть, что таким путем мы последовательно переберем как все без исключения целые, так и все без исключения четные числа. Если выписать соответствующие друг другу числа одно под другим, получатся следующие два ряда:

1.         2, 3, 4, 5, 6, 7 ...

2.         4, 6, 8, 10, 12, 14 ...

Достаточно взглянуть на них, чтобы сразу убедиться в том, что количество «пальцев» соответствует количеству предметов. В самом деле, какое бы целое число натурального ряда, четное или нечетное, мы ни выбрали, всегда найдется вполне определенное четное число, ему соответствующее. И, с другой стороны, наоборот, любому четному числу может быть поставлено в соответствие одно из чисел натурального ряда, получающееся в результате деления четного числа пополам.

Итак, мы пришли к неожиданному и парадоксальному па первый взгляд результату: бесконечное множество целых чисел содержит такое же количество членов, как и его собственная часть - множество всех четных чисел. Аналогичным образом можно было бы показать, что бесконечное множество точек, содержавшихся в некотором отрезке конечной длины, соответствует числу точек, имеющихся на всей бесконечной прямой.

Таким образом, мы получили наглядное подтверждение того факта, что некоторые положения и закономерности, справедливые для множеств, состоящих из целого числа объектов, оказываются неверными для множеств бесконечных.

Эти математические соображения имеют самое непосредственное отношение и к бесконечной вселенной. Правда, здесь нас интересует уже не только числовая или геометрическая сторона дела, но и физический характер явлений, но тем сложнее будет картина.

Итак, хотя бесконечная вселенная и представляет собой, в конечном счете, совокупность своих, ограниченных по размерам областей, свойства вселенной вовсе не являются простым повторением свойств ее составных частей.

Случайное или сознательное забвение этого важнейшего обстоятельства неизбежно приводит к серьезным ошибкам и религиозно-идеалистическим выводам, как это и имеет место в гипотезах «тепловой смерти» мира и расширяющейся вселенной.

 

Добавить комментарий

« Пред.   След. »
Техника
Техтворчество
Машины
Курьезы
История техники
Непознанное
НЛО
   
designed by sportmam