Наука и техника Наука и техника - Природа распределений
  23.10.2018 г.  
Главная arrow Материализм arrow Материалистическое arrow Природа распределений
Главное меню
Главная
Новости
Блог
Ссылки
Контакты
Поиск
Карта сайта
Философия
Сознание
Материализм
Лингво
Эволюция
Кибернетика
Био
Эмоции
Живое
Психика
Природа распределений
Рейтинг: / 0
ХудшаяЛучшая 
04.07.2010 г.
С  помощью распределений характеризуются элементы, их взаимосвязи и системы в целом. Распределения выражают собою единство прерывности и непрерывности, синтез интегрального и дифференциального аспектов внутреннего строения статистических систем, т. е. их структуру.
Для понимания природы распределений, как структурных характеристик материальных систем в статистической физике, важно рассмотреть особенности их математического выражения. Для этого обратимся к работам, посвященным строгому математическому обоснованию статистической физики.
Строгое математическое обоснование той или иной теории всегда строится на основе глубокого проникновения в фундаментальные идеи этой теории, а потому только на таком пути можно надеяться на более серьезные результаты   и   при   философском осмыслении соответствующих теорий. Исследованию математических  оснований статистических   теорий  физики посвящены работы А. Я. Хинчина. Не вдаваясь в подробное рассмотрение этих работ, отметим, что в своих исследованиях А. Я. Хинчин одно из центральных мест отводит так называемой структурной функции системы. Эта функция в общем виде зависит от двоякого рода величин. Прежде всего она определяется внутренней природой рассматриваемых частиц, и в зависимости от этой природы мы получаем либо классическую статистику Максвелла - Больцмана, либо симметрическую статистику Бозе - Эйнштейна, либо антисимметрическую статистику Ферми - Дирака. С другой стороны, структурная функция зависит также (в общем случае) от энергии, числа частиц и объема системы. Последние являются характеристиками  системы в целом и в конечном счете определяются макроскопическим образом. Только учет указанных двух видов величин позволяет в дальнейшем приступить к выводу основных распределений, характеризующих те или иные статистические системы.
Следует оговорить, что особый интерес в статистических теориях представляет получение так называемых асимптотических формул, т. е. распределений систем в предположении, что число частиц системы, ее полная энергия и занимаемый ею объем стремятся к бесконечности. Это возможно при наличии некоторых постоянных отношений между энергией, числом частиц и объемом системы, например при сохранении отношений полной энергии и числа частиц к объему. Эти отношения также нельзя определить без привлечения макрохарактеристик системы.
Если обратиться к рассмотрению непосредственных выражений распределений в статистической физике, то также легко заметить, что распределения включают в себя как величины, относящиеся к индивидуальным объектам, так и величины, характеризующие некоторые основные стороны всей системы в целом.
Необходимо также отметить, что с вопросом о распределениях, как структурных характеристиках статистических систем, связан анализ таких проблем, как проблемы энтропии, информации эргодичности, перемешивания, флуктуации, релаксации и др. Многие из указанных вопросов еще вообще не получили достаточно удовлетворительного решения. Анализ этих вопросов связан с изучением более глубоких оснований статистических закономерностей.
Системы объектов, изучение которых послужило началом разработки статистической механики, обладают одной весьма существенной особенностью: взаимодействия между объектами, обеспечивающие их связь в систему, по своей величине сравнительно ничтожны, так что ими при вычислениях пренебрегают. Отсюда и говорят, что статистическая физика исходит из изучения систем невзаимодействующих (несвязанных, «свободных») частиц. Это обусловливает известный методологический парадокс: в статистической механике в одно и то же время и признается и не признается наличие взаимодействий между элементами исследуемых систем3. Для принципиального обоснования статистической физики признание взаимодействий между элементами необходимо, в математическом же раскрытии статистических методов этими взаимодействиями пренебрегают, а наличие общности в поведении частиц системы, чем по существу важны взаимодействия, характеризуется через макропараметры системы и внешние условия ее существования.
Тот факт, что статистические методы исходят из изучения систем невзаимодействующих частиц, по существу и обусловливает собою (или обосновывает) применение вероятностных методов к исследованию этих систем. Теория вероятностей возникла из рассмотрения схемы рядов независимых последовательных испытаний, и эта независимость испытаний есть не что иное, как невзаимодействие частиц. В этих схемах роль макропараметров систем играют условия, при которых происходит формирование серий испытаний и которые необходимым образом входят в традиционные определения вероятности.
Следует добавить, что в современном развитии теории вероятностей и статистической физики все более определеннее исследуются определенные виды зависимостей.  В методах самой теории вероятностей переход к исследованию зависимостей привел к представлениям об условных вероятностях, цепях Маркова и ряду других. В физике переход к учету зависимостей связан с интенсивным развитием теории систем многих частиц, и в частности - с выработкой представлений о квазичастицах.
 

Добавить комментарий

« Пред.   След. »
Техника
Техтворчество
Машины
Курьезы
История техники
Непознанное
НЛО
   
designed by sportmam