Структурное исследование статистических систем строится на основе вероятностного синтеза макро- и микроподходов к познанию этих систем, когда исследования с точки зрения системы в целом и независимые исследования свойств ее составляющих необходимым образом дополняют и видоизменяют друг друга. Основная цель таких структурных исследований состоит в том, чтобы раскрыть, как влияет изменение характеристик системы в целом на характеристики ее составляющих, и обратно.

Такая постановка вопроса ясно говорит о том, что взаимоотношения между макро- и микроуровнями рассматриваемых систем весьма богаты и сложны и не могут уместиться в узкие рамки простой дедукции, «выведения» одного из другого. Структурные переходы от отдельных элементов к системе в целом (и обратно) включают в себя черты непосредственной новизны, которые не содержатся в исходных посылках и которые нуждаются в самостоятельном (дополнительном) анализе.
В истории развития классической статистической физики предпринимались многочисленные попытки «обосновать» ее исходя и на основе классической механики, т. е. попытки вывести всю совокупность опытных фактов статистической физики исходя из одной только классической механики и дать критерии применимости таких выводов к исследованию определенных систем. Другими словами, попытки обоснования классической статистической физики есть попытки теоретического определения всех характеристик статистических систем исходя и на основе знания свойств и закономерностей поведения элементов и только элементов, причем - и это весьма и весьма существенно - принимается как само собой разумеющееся, что все необходимые знания об элементах могут быть получены при их исследовании вне и независимо от вхождения в эти системы. Рассматриваемые попытки обоснования классической статистической физики находят свое оправдание в том, что те представления о свойствах и законах поведения элементов, из которых исходили при ее разработке, строились исключительно на данных механики Ньютона и не выходили за ее границы. Задача дополнительного и независимого (самостоятельного) исследования свойств систем в целом и их привлечения при анализе статистических систем в этих случаях не ставилась и по существу считалась излишней.
В настоящее время можно вполне определенно сказать, что все попытки подобного обоснования классической статистической физики потерпели неудачу. Поскольку в классической статистической физике основные закономерности формулируются на языке вероятностных распределений, постольку вышеуказанная задача ее обоснования сводится к тому, чтобы получить, исходя из данных классической механики, вероятностные распределения и законы их взаимосвязи. Но этого и оказалось невозможным. Систематическому и в известной степени обобщающему рассмотрению эти вопросы подвергались в работах Н. С. Крылова, который в своих исследованиях пришел к таким выводам: «...В теории, основанной на классической механике, принципиально не может возникнуть представление о вероятностных законах распределения, с необходимостью сопровождающих осуществление данного макроскопического состояния, т. е. принципиально не может возникнуть представление о статистическом и, в частности, термодинамическом законе.
Какой бы простой закон распределения микросостояний внутри заданной области мы не предположили, в классической теории отношение этого закона к результатам будущих испытаний остается совершенно неопределенным.
Классическая теория не может дать никаких гарантий того или иного закона распределения микросостояний в последующих испытаниях. Теория, основанная на классической механике, не только не может объяснить предпочтительность одного из таких законов перед другими, но и вообще не может объяснить факта существования какого бы то ни было вероятностного закона, т. е. не дает нам возможности понять самого факта существования законов статистики и 'Термодинамики. В то же время мы констатируем эти законы на опыте, констатируем существование вероятностных законов распределения результатов новых опытов. Следовательно, источник этих законов - их объяснение - надо искать в иных, отличных от классической механики, принципах описания природы».
Вопросы «обоснования» статистической физики касаются теоретического объяснения самого факта существования распределений в статистических системах (прежде всего в газах), законов энтропии, вопросов релаксации, эргодичности, перемешивания, флуктуации и др. Можно сказать, что по всем этим вопросам позитивное и конкретное решение еще недостаточно ясно - здесь наиболее развиты критические соображения. Вместе с тем сказанное позволяет вполне определенно утверждать, что статистические системы не являются вполне аддитивными системами; при вхождении в системы объекты (элементы) в чем-то меняют свои существенные характеристики, в чем-то становятся иными и тем самым «нарушается» аддитивность. Познание и существенные характеристики объекта в составе системы (как элемента системы) и вне и независимо от его вхождения в системы содержат в себе отличия.